甲公司在银行的支票存款共有1百万元人民币，该公司签发了一张面额为2百万元的转帐支票给乙公司。之后甲公司再没有向开户银行存款。
请问：
（1）乙公司所持的支票是否空头支票？如何判断空头支票？
（2）空头支票的付款人是否票据债务人为什么？
（3）甲公司对空头支票的持票人应负什么责任？