甲在某市有一套空置的住房，让朋友乙无偿居住，以帮其看管房子。乙购买了传真机、电脑等设备，利用该住处销售“私彩”，并将这些情况告诉甲。甲也经常询问乙经营“私彩”的情况。后乙销售“私彩”的行为被某公安派出所查获。公安机关对甲的处理说法正确的是（）。