一室外热水采暖管道，其内管管径d₁=100mm，管材采用厚δ=4mm的无缝钢管(1.5%碳)，其采暖管道内侧壁温t_w1=90℃，为了保证管道外侧的散热损失小于q=116W/m²，需要在钢管外部包覆聚氨酯泡沫塑料进行保温，并在保温层外部包覆一层厚度δ₀=0.5mm的镀锌钢板作为保护层，要使保护层外表面温度低于50℃，聚氨酯泡沫塑料的厚度δ至少应为多少?

  [分析]结合题意可知，本题为三层圆筒壁导热问题，即为在已知内外两侧表面温度的情况下，求解某层厚度的问题。图给出了该问题的示意图。